第一单元考点归纳——三角形

一、与三角形有关的线段

1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

3.底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，即三边都相等

4.三角形两边的和大于第三边;三角形两边的差小于第三边,

5.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的连线段叫做三角形的高。(三角形三条高或高所在的直线相交于一点，交点叫做三角形的垂心)

6.在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.(三角形的三条中线相交于一点，交点叫做三角形的重心)

7.三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的连线段叫做三角形的角平分线。(三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心)

8.三角形具有稳定性，四边形及多边形不具有稳性。要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。

二、与三角形有关的角

1.三角形中，相邻两边组成的角称为三角形的内角，也称为三角形的角。

2.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于 180°3.在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边:大边对大角，等角的补角相等，等角的余角相等。4.直角三角形的两个锐角互余。有两个角互余的三角形是直角三角形。

5.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。6.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三、多边形及其内角和

1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。

2.多边形对角线的条数:

①从 n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。

②n 边形共有”(n-3)条对角线。

3.画出多边形的任何一条边所在的直线,如果多边形的其他边都在这条直线的同侧,那么这个多边形就是凸多边形

4.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,简称多边形的角.n边形内角和等于(n-2)x180°

5.由多边形的一条边和它的相邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,多边形的外角和等于 3609

第二单元考点归纳--全等三角形

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1.全等形:形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.

2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角

4.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等

二、三角形全等的判定

1.三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”

2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).

3.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角'或“ASA”).

4.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等( 简写成“角角边”或“AAS”).

5.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).

三、角的平分线的性质

1.角的平分线的画法:a.以角的顶点为圆心,适当长为半径画弧,与角两边交于两个点;b,分别以两,个交点为圆心,大于两交点连线段的。的相同长度为半径画弧,在角内交于一点;c.过角的顶点和b中的交点作射线,射线即为角的平分线.

2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等,

3.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

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