1、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳 15 元月租费，然后每通话1分钟，再付花费 0.3元;乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费 0.6元。根据个月的通话时间，选择哪种方式更优惠?

解:设通话时间为x，则甲种使用者每月需缴费(15+0.3x)元乙种使用者每月需缴费(0.6x)元。

当两种方式付费相同时有:15+0.3x=0.6x

解得:x=50

即:当通话时间在 50 分钟时两种方式付费相同

答:当通话时间在 50 分钟时两种方式付费相同:当你通话大于50分钟时第一种方式更省钱;当你通话小于 50 分钟时第二种方式更省钱。

2、某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机.已知该厂家生产 3种不同型号的电视机 出厂价分别为 A种每台 1500 元B种每台2100元，C种每台2500元.

(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200元，销售一台C种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案 ?

解:按购 A，B两种，B,C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机x台，则 B 种电视机y台.

(1)①当选购 A,B两种电视机时，B 种电视机购(50-x)台根据题意可列方程:1500x+2100(50-x)=90000解得:x=25 50-x=25

②当选购 A,C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，根据题意可列方程:1500x+2500(50-x)90000解得:x=35 50-x=15

③当购 B，C两种电视机时，C种电视机为(50-y)台.根据题意可列方程:2100y+2500(50-y)=90000解得:4y=350，不合题意，舍去答:可选两种方案:一是购 A，B 两种电视机 25 台;二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台.

(2)若选择①，可获利 150x25+250x15=8750(元)若选择②，可获利 150x35+250x15=9000(元)答:故为了获利最多，选择第二种方案

3、已知:我市出租车收费标准如下:乘车里程不超过 2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里 1.4 元计费。

(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>2)，那么他应付多少车费?(列代数式，不化简)

(2)某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费 10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里?

解:(1)该乘客乘车行驶x公里(x>2)中，前2公里收费为2元;超过了(x-2)公里，收费为(x-2)x1.4元，共应付车费 2+0D/"(x-2)x1.4

(2)10.4>2，所以该游客乘车里程超过了2 公里，根据题意可列方程:2+(x-2)*1.4=10.4

解得x=8

答:从客运中心到三星堆大约有8公里

4、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500元，当地一家公司收购这种蔬菜 140吨，该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工

方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售.

方案三:将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15天完成

你认为哪种方案获利最多?为什么?

解:第三种方案获利最多，原因如下

方案一:因为每天粗加工 16 吨,140:吨可以在 15 天内加工完，总利润 W1=4500x140=630000(元)

方案二:15 天可以加工 6x15=90 吨，说明还有 50 吨需要在市场直接销售

总利润W2=7500x90+1000x50=725000(元);

方案三:现将x吨进行精加工，将(140-x)吨进行粗加工，，解得x=60.

总利润 W3=7500x60+4500x80=810000(元)

答:所以，第三种方案获利最多

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